第79节（3 / 3）

分布直接相关的有一个很著名的猜想，叫做阿廷猜想。

埃米尔－阿廷是百年前的徳国数学家，他完成了一般互反律在任意数域中的证明，还开创了独有的类域理论，至今依旧有很大的影响力，类域理论至今还在发展之中。

埃米尔－阿廷有个很著名的想法，他在研究中发现了一种规律，内容是任何一个既不是平方数也不是－1的整数，都是无穷多个质数的原根。

如果这个整数不是次方数，而且他的无平方因数部分除以4的余数也不是1，则这些质数在质数集合中的密度为03739558136……，这个数也被称作阿廷常数。

例如，1000以内，以2为原根的质数有67个，1000以内的所有质数共有168个，其比例为67/168=03988095238……

阿廷猜想放在普通人群体中并不出名，一则是因为猜想并没有入选‘千禧年七大数学难题’，二则是和其他素数相关猜想不同，要理解阿廷猜想是不容易的，因为它引入了‘原根’的概念。

想要理解原根，就必须弄懂‘模’、‘阶’、欧拉定理等数学概念，大部分人都不会对此感兴趣。

王浩就在研究阿廷猜想，他之所以想到这个猜想，最主要是，他发现有效与无关进位算法的证明过程中，有一段也和质数分布存在某种相关性。